怎么学习代数(学好代数的方法)

网友张芳坚提问：

如何学习代数(学好代数的方法)

学习代数可能令人生畏，但一旦你找到了技巧，就不会那么困难了！你只需要按照规则完成方程式的一部分，然后有条理地计算，以避免犯错误！

方法1方法1 的 5:学习基本代数规则

复习基本数学操作。

要开始学习代数，需要了解加减乘除等基本数学技能。这些小学数学技能在你开始学习代数之前是必不可少的。如果你不掌握这些技能，就很难理解更复杂的代数概念。如果你需要复习这些概念，试着阅读它们wikiHow关于代数的指南。做代数题不需要很强的心算能力。许多代数课程允许使用计算器在简单的计算中节省时间。但至少你应该知道如何在不允许使用计算器的情况下进行这些计算。

了解计算顺序。

作为初学者，解决代数方程的最棘手的问题之一就是不知道从哪里算起。不过算代数问题有个特定的顺序：先做括号里的数学运算，然后指数运算，然后乘、除、加，最后减。你可以用缩略句“括指乘除加减”记住顺序。学会计算的顺序才能继续。我们回顾一下，计算的顺序是：

括

号

指

数

乘

除

加

减

计算顺序在代数中非常重要，因为在代数问题中以错误的顺序计算有时会影响答案。例如，如果我们想处理8 2 × 5数学问题。如果我们先加2加8，我们会得到10 × 5 =

50

但是如果我们先把2乘以5，我们就会得到8 10 =

18

只有第二个答案是正确的。

知道如何使用负数。

在代数中，使用负数是很常见的，所以在开始学习代数之前，最好复习如何添加、减少、乘以和消除负数。以下是一些需要记住的负基本知识——了解更多信息，请参阅我们关于负加减法、负除法和负乘法的文章。在数轴上，负数与0的距离和正数与0的距离相等，但方向相反。

将两个负数加在一起会使数字更负(换句话说，数字会更高，但它的值更低，因为数字是负数)。

两个负号将被抵消。减去一个负数相当于增加一个正数。

将负数乘以负数或相除，得到正数。

将正数和负数相乘或相除，得到负数。

学习计算更长的问题。

虽然简单的代数问题很容易解决，但更复杂的问题可能需要很多怎么学习代数的方法。为了避免算错，每次算题的新过程都要重新开始，这样更有条理。如果你在计算一个等式方程，试着每一步都把所有等号（"="s）写在最后一个等号下面。这样，如果你在某个地方犯了错误，就更容易找到和纠正。例如，解方程9/3 - 5 3 × 4。我们可以这样计算这个方程：9/3 - 5 3 × 4

9/3 - 5 12

3 - 5 12

3 7

10

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方法2方法2 的 5:理解变量

寻找不是数字符号的符号。

在代数中，你会看到字母和符号出现在数学问题中，而不仅仅是数字。这些被称为变量。变量没有那么令人困惑。它们只是用未知值来表示数字。以下是代数中一些常见的变量例子：例如x、 y、 z、 a、 b 和 c 这样的字母

例如，希腊字母 θ

请注意，并非所有符号都是未知变量。pi或π总是约等于3.14159。

将变量视为未知数字。

如上所述，变量基本上就是带有未知值的数字。也就是说拿某个数字代替变量，可以使方程成立。通常代数问题的目标是求出变量（把它想成你想要发现的"神秘数字"）例如，方程 2x 3 = 11，x是变量。这意味着在x位置有一个值，可以使方程左侧等于11。 × 4 3 = 11，因此x =

4

。

用问号代替变量可以让你更容易理解变量。例如，方程2 3 x = 9改写成2 3

?

= 9.这样你就可以更容易地理解计算的目的:我们只需要计算2 3 = 5加多少就能得到9。答案当然是。

4

。

三、合并变量。

若变量多次出现，请合并变量。如果同一变量在方程中出现不止一次，该怎么办？这似乎很难解决，但实际上你可以像对待普通数字一样对待变量。换句话说，你可以加减，等等，但只能组合类似的变量。换句话说，x x = 2x，但x y不等于2xy。例如方程2x 1x = 9。我们可以把2x和1x相加得到3x = 9。因为3 x 3 = 9，我们知道x =

3

当变量有不同的功率时，这也是建立起来的。例如，在方程2中x 3x2 = 在10中，由于x变量指数不同，我们不能使用2x和3x结合起来。有关更多信息，请参见如何添加指数。

再次注意，只能添加相同的变量。x 1y=9中不能合并2x和1y，因为它们是两个不同的变量。

当变量有不同的权力时，这也是建立起来的。例如，方程 2x 3x = 在10中，由于x变量指数不同，我们不能使用2x和 3x结合起来。有关更多信息，请参见如何添加指数。

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方法3方法3 的 5:通过消除解方程学习

试着把变量单独放在一边。

解代数方程通常意味着找出变量值。代数方程通常两侧都有数字或变量，如此：x 2 = 9 × 4。要计算变量是什么，需要将变量放在等号的一侧。另一边的等号是你的答案。在(x 2 = 9 × 4)在方程左侧得到的例子中x，我们需要消除它" 2"。为了做到这一点，我们只需要从这一边减去2，剩下的x = 9 × 4。我们还需要从另一边减去2，以保持等式两侧相等。剩下x = 9 × 4 - 2。按照计算顺序，先乘，再减，得到x = 36 - 2 =

34

的答案。

2用减法抵消加法(反之亦然)。

正如我们在上面看到的，把x单独放在等号的一边通常意味着删除x旁边的数字。为此，我们在等式两侧实施相反操作。例如在方程x 3 = 0中，因为x旁边有一个 三、我们会在两边加一个- 3”。“ 在等号的另一边留下x和-3，如此：x = -3。一般来说，加减法就像反义词，一个抵消另一个。见下文：加号，两侧减少的例子： x 9 = 3 → x = 3

- 9

两边都有减号的例子: x - 4 = 20 → x = 20

4

3用除法抵消乘法运算(反之亦然)。

乘法和除法比加法和减法更难，但它们有类似的相反关系。如果你看到的话 "× 3"在一边，你可以从两边除以3来抵消它，等等。对于乘法和除法，无论乘法和除法的数量是多少，都必须在等号的另一边进行相反的操作。请参见以下内容：有乘号和两侧的例子： 6x = 14 2→ x = (14 2)

/6

两边都有除号的例子: x/5 = 25 → x = 25

× 5

4.取根抵消指数(反之亦然)。

在代数题中，指数是一个相当先进的概念。如果你不知道该怎么办，阅读我们的基本指数文章可以得到更多的信息。指数的反义词是同一数字的根。例如， 二次幂的反面是平方根（√），三次幂是立方根（√）反面等等。这可能有点让人困惑，不过当算两边都有幂的等式时，你只要取两边的根。计算根时，双方都取指数。见下文：有指数，两边取根的例子：x = 49 → x =

√49

有根数，双方以指数为例： √x = 12 → x =

12

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方法4方法4 的 5:提高你的代数技能

用图片让问题更清晰。

如果你很难想象代数问题，试着用图表或图片来解释你的方程。如果你手头有，你甚至可以尝试使用一组实物（如积木或硬币）。例如，让我们使用方框（）来解决方程x 2=3x 2 = 3

? ?? =???

在这一点上，我们同时从两边减去2，从两边取两个盒子()

? ??-?? =???-??

?=?，或 x =

1

第二个例子是2x = 4?? =???

现在，我们把两边除以2，把两边的盒子分成两组：

?|? =??|??

? = ??，或x =

2

2用常识检查(尤其是文字问题)。

将文本问题转换为代数问题时，试着将变量转换为简单的值来检查公式。当x=0时方程有意义吗？x = 1 ？x = -1时？你很容易犯一些简单的错误，比如犯错误p=d/6写成p=6d，但是如果你在进一步计算之前快速检查你的工作，很容易发现问题。例如，一个足球场的长比宽超过30 yards (27.4?m)，可以用方程l = w 30来表示。我们可以用简单的值代替w来测试这个方程是否有意义。例如，如果场宽w = 10 yards (9.1?m)，长度将是10 30 = 40 yards (36.6?m)。如果场宽度w = 30 yards (27.4?m)，长度将是30 30 = 60 yards (54.9?m)。依此类推。这是合理的：长度应该随着宽度的增加而增加，所以这个方程是合理的。

注意代数中的答案并不总是整数。

代数和其它高等数学形式的答案并不总是简单的整数。通常可以是小数、分数或无理数。计算器可以帮助你找到这些复杂的答案，但请记住，老师可能会要求你以准确的形式给出答案，而不是笨拙的小数。例如，我们将代数方程缩小到x = 1250。如果我们在计算器中输入1250，我们会得到一串巨大的数字(因为计算器的屏幕只有这么大，不可能显示整个答案)。在这种情况下，可以简单地将答案表示为1250，或者用科学符号简化答案。

试着扩展技能。

当你对基本代数有信心时，试着因式分解。最棘手的代数技巧之一是因式分解，它是将复杂的方程简化为简单形式的捷径。因式分解是一个半先进的代数问题，所以如果你很难掌握它，你可以参考上面链接的文章。以下是因式分解方程的一些注意事项。ax ba 因式可分解为形式 a(x b)。例如 2x 4 = 2(x 2)

ax bx 因式可分解为形式 cx((a/c)x (b/c)) c是a、b最大的公因数 3y 12y = 3y(y 4)

x bx c 因式可分解为形式 (x y)(x z)，这里 y × z = c ，而且 yx zx = bx。例如 x 4x 3 = (x 3)(x 1)

练习，练习，再练习！代数(等数学)的进步需要大量的努力和练习。

但别担心，专注于课堂，完成所有的家庭作业，在需要时向老师或其他学生寻求帮助，代数将开始成为你的第二天。

让老师帮你理解复杂的代数题。

假如你很难掌握代数知识，别担心，不要一个人钻牛角尖。老师是你第一个应该求助的人。课后礼貌地向老师求助。好老师通常会愿意在课后重新解释当天的话题，甚至可能会给你额外的练习材料。如果老师因为某种原因帮不了你，试着问他们学校有没有补课。许多学校会有一些课后补课，可以给你额外的时间和注意力来学习和掌握代数。免费帮助对你来说并不尴尬，这说明你足够聪明，能解决自己的问题！

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方法5方法5 的 5.探索高级主题

1学习如何为x/y方程作图

。

代数中的图表是一有价值的工具，可以让你在易于理解的图中显示复杂的数字。初级代数通常只有两个变量(通常是x和y）在简单的x轴中，将使用方程作图y在轴的二维图上制作。有了这些方程，你需要做的就是代入x值，然后解决它y(或反过来)得到图上点对应的两个数字。 例如，方程y = 3x如果我们代入2得到中间y = 6。这意味着

(2,6)

坐标(中心右侧两个单位，上面六个单位)是方程图的一部分。

以y=mx b（m和b为数字）的方程在基本代数中是特别

常见的。这些方程总是有m的斜率y=b穿过y轴。

2习解不等式。

当你的方程不使用等号时，你会怎么做？事实证明，这和你通常做的没什么不同。对于不等式，它使用图像>(<(小于)这样的符号，按正常方法求解。你会得到一个小于或大于变量的答案。比如不等式 3 > 5x - 2.我们遵循正常解等式的方法:3 > 5x - 2

5 > 5x

1 > x， 或

x < 1

.

这意味着每个小于1的数字可以代入x，换句话说，x可以是0，-1，-2，等等。如果我们把这些数代入x的方程，我们得到的答案总是小于3。

3解决二次方程

。

许多初学代数的人都在解决二次方程。二次方程的形式是ax2 bx c = 0，其中a、b和c是数字（a不能是0)。这种方程可以使用。x = [-b /- √(b - 4ac)]/2a 来解。 符号意味着你需要找到加和和和和

减少答案，所以可能有两个答案。例如，解决方程 3x 2x -1 = 0x = [-b /- √(b - 4ac)]/2a

x = [-2 /- √(2 - (3)(-1)

x = [-2 /- √(4 - (-12))]/6

x = [-2 /- √(16)]/6

x = [-2 /- 4]/6

x =

-1

和

1/3

4试试方程组

。

一次解多个方程可能听起来很复杂，但当你处理简单的代数方程时，并不难。通常代数老师用图形来解决这些问题。当您解开一个由两个方程组成的方程组时，解是图中两个方程的直线交叉点。假设我们想解决包含方程的问题y = 3x - 2和y = -x - 6的系统。如果我们把这两条线画在一张图上，我们会得到两条线，一条上升角陡峭，一条下降角平缓。因为两条线在

(-1,-5)

相交，我们可以得到方程组的解决方案。

如果我们想检查方程解，我们可以将答案代入方程组。正确的解决方案应该建立在每个方程中。y = 3x - 2

-5 = 3(-1) - 2

-5 = -3 - 2

-5 = -5

y = -x - 6

-5 = -(-1) - 6

-5 = 1 - 6

-5 = -5

两个方程都建立了，所以我们得到了解！

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注意事项

在线学习代数有很多资源。例如，简单地在搜索引擎中搜索关键词，如代数学习。您也可以尝试浏览与数学相关的文章。这里有很多信息，所以立即开始探索！

khanacademy.com这是一个适合代数初学者的网站。这个免费的网站提供了很多简单易学的课程，包括代数。这里有各种各样的视频，从基础新手到高等院校的课程，所以不要担心，探索汗学院的材料，并开始使用网站提供的所有帮助！

学习代数时，不要忘记你最好的资源是你习惯的人。如果你需要一些额外的帮助来理解你的课，试着与一起上课的朋友或同学交流。

如果你需要帮助，不要等到最后一刻才寻求帮助。

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