连续函数的法则(连续函数的运算法则)
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发表时间:2022-06-08 00:11
苟有恒,何必三更起五更眠;最无益,只怕一日曝十日寒。——毛泽东
何义秀网友提问:
连续函数的法则
优质答案:
一、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。
二、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不即是函数值,则在x0不连续。
三、若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等。则函数在x0连续。
四、连续函数的法则:定理一:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果还是一个在该点连续的函数。定理二:连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。定理三:连续函数的复合函数是连续的。
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