等比数列前n项和公式Sn =a1(1-q^n)/(1-q)

有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

谢雅惠网友提问：

等比数列前n项和公式Sn =a1(1-q^n)/(1-q)

优质答案：

一、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

二、推导如下：由于an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)

三、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

四、(1)-（2）留意(1)式的第一项不变。

五、把(1)式的第二项减往（2）式的第一项。

六、把(1)式的第三项减往（2）式的第二项。

七、以此类推,把(1)式的第n项减往（2）式的第n-1项。

8、（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消往这此公共项。

9、于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)，即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

以上就是等比数列,以此类推,第一项的相关信息资料了，希望能帮到您。不要等待机会，而要创造机会。