你知道怎么证明吗(教我怎么证明)

一切幸福，都是由生命热血换来的。——王烬美

李文彬网友提问：

你知道怎么证明吗

优质答案：

一、球的表面积S=4πR的平方。

二、推导方法用极限理论设球的半径为R，把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+△S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和即是球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si可近似地即是“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地即是小棱锥的高hi，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式。

以上就是锥体,底面,棱锥的相关信息资料了，希望能帮到您。立身以立学为先，立学以读书为本。——欧阳修