三角形相似比的解释(相似三角形的相似比是什么意思)

青春能弥补一切。——赫兹里特

阮建安网友提问：

三角形相似比的解释

优质答案：

一、可通过三角形面积公式进行解释：三角形的面积即是底乘以高除以二。

二、两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。

三、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。

四、相似三角形的一些性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比即是相似比。相似三角形周长的比即是相似比。相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

五、若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项， a/b=c/d等同于ad=bc.

六、设：设三角形abc和三角形ABC对应相似.a/A=b/B=c/C=X,X是相似比值.a=AX,b=BX,c=CX.推出 a+b+c=AX+BX+CX,那么相似三角形周长的比(a+b+c)/(A+B+C)=(AX+BX+CX)/(A+B+C)=X，所以相似三角形周长比即是相似比

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