数学思想方法有哪些(常用的数学思想方法有哪些)

洪怡萍网友提问：

数学思想方法有哪些

优质答案：

一、数形结合思想：就是根据数学题目的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数目关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使题目得到解决。

二、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，假如能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

三、分类讨论的思想：在数学中，我们经常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

四、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代进这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使题目得到解决。

五、配方法：就是把一个代数式想法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等题目，都有重要的.作用。

六、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决题目的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把题目回结为比原来更为基本的题目，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

七、分析法：在研究或证实一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证实。这种思维过程通常称为“执果寻因”

8、综正当：在研究或证实命题时，假如推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

10、回纳法：由一般到特殊的推理方法。

1一、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

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