十字相乘法的解释(什么叫做十字相乘法)

李淑君网友提问：

十字相乘法的解释

优质答案：

一、十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：1.提公因式法 2.公式法 3.双十字相乘法 4.轮换对称法 5.拆添项法 6.配方法7.因式定理法 8.换元法 9.综合除法 10.主元法 11.特殊值法 12.待定系数法 13.二次多项式。

二、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘即是二次项，右边相乘即是常数项，交叉相乘再相加即是一次项。实在就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

三、十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好即是一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要留意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必留意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

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