复数介绍(复数的讲解)

郑昱顺网友提问：

复数介绍

优质答案：

一、我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

二、复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引进，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

三、概述：在复变函数中，自变量z可以写成 ，r是z的模，即r = |z|；θ是z的辐角，记作 Arg(z)。在区间 [-π, π] 内的辐角称为辐角主值，记作 arg(z)（小写的A）。

四、释义：任意一个不为零的复数 的辐角有无穷多个值，且这些值相差 2π 的整数倍。把适合于 -π≤θ<π 的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作arg (z)。辐角的主值是唯一的。

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