三角形的内角和是180度的原因(为什么说三角形的内角和是180度)

杨惠珍网友提问：

三角形的内角和是180度的原因

优质答案：

一、将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A，B，C。然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角，第三个三角形的C角，拼在一起，这时它们的下边（或上边）就正好形成一条直线。即三个角形成了一个平角。就是说三个角的度数和是一百八十度。而这三个角是三角形的三个内角。

二、做三角形ABC

过点A作直线EF平行于BC

角EAB=角B

角FAC=角C

角EAB+角FAC+角BAC=180

角BAC+角B+角C=180

三、设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B，l与射线AC组成角为C，角B与角B、角C与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B+角C=180度。

四、延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很轻易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证实三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就即是其中那个内角加上它的邻补角，即为180度。

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