偏心率的简述(偏心率的范围)

曾俊杰网友提问：

偏心率的简述

优质答案：

一、偏心率（Eccentricity）是用来描述圆锥曲线轨道外形的数学量。对于圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）同一定义：到定点（焦点）的间隔与到定直线（准线）的间隔的商是常数e（离心率）的点的轨迹。

二、当e>1时，为双曲线的一支；当e=1时，为抛物线；当1>e>0时，为椭圆；当e=0时，为圆。

三、对于椭圆，偏心率即为两焦点间的间隔（焦距，2c）和长轴长度（2a）的比值，即e=c/a。偏心率反映的是某一椭圆轨道与理想圆环的偏离程度，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。

四、在椭圆的标准方程 (x/a)^2+(y/b)^2=1 中，假如a>b>0焦点在X轴上，这时，a代表长轴、b代表短轴、 c代表两焦点间隔的一半，有关系式 c^2=a^2-b^2，即e^2=1-(b/a)^2。因此椭圆偏心率0。

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