向量的数乘的概念具体是什么(向量与数的乘法的定义)
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发表时间:2022-06-01 10:06
黄明萍网友提问:
向量的数乘的概念具体是什么
优质答案:
一、数乘向量是与一个实数和一个向量有关的一种向量运算,即数目与向量的乘法运算。n个相等的非零向量a相加所得的和向量,叫作正整数n与向量a的积,记为na。
二、从这个狭义的定义中抽象出来,我们得到数乘向量的定义:一个数m乘一个向量a,结果是一个向量ma,称为数乘向量的积,其模是|m||a|,当m>0时,ma与a同向,当m<0时,ma与a反向,当m=0时,0a=0。这个定义可以形象地理解为,把向量a伸缩|m|倍,再由m的符号确定是否调向。
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