高中数学向量公式介绍(高一数学向量公式)

潘嘉玲网友提问：

高中数学向量公式介绍

优质答案：

一、定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

二、定义：两个向量的数目积（内积、点积）是一个数目，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。向量的数目积的坐标表示：a•b=x•x+y•y。向量的数目积的运算律a•b=b•a（交换律）；

三、(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律)；（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；向量的数目积的性质a•a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a•b=0。|a•b|≤|a|•|b|。

四、向量的数目积与实数运算的主要不同点一、向量的数目积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。二、向量的数目积不满足消往律，即：由a•b=a•c(a≠0)，推不出b=c。

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