矩阵和行列式有区别吗(矩阵与行列式的区别)
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发表时间：2022-05-30 22:52
网友提问：
矩阵和行列式有区别吗
优质答案：
一、运算结果上不同：矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须即是列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
二、运算方式不同：两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
三、性质不同：数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
四、变换后的结果不同：矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。
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