关于函数零点存在性定理(零点存在性质定理)
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发表时间：2022-05-30 20:45
赖伊茂网友提问：
关于函数零点存在性定理
优质答案：
一、假如函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)乘f(b）＜0，那么，函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。
二、定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ 三、这是零点存在的充分条件，而不是零点存在的必要条件。也就是说：‘零点存在性定理’的抗命题是假命题。 四、再说通俗一点：满足‘零点存在性定理’的条件时零点一定在区间（a，b）内存在；当函数在区间（a，b）内存在时，其端点的函数值的积不一定小于零。 以上就是零点,区间,函数的相关信息资料了，希望能帮到您。
