可可积在一元和多元里面都意思是什么
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发表时间：2022-05-29 20:39
林佑瑜网友提问：
可可积在一元和多元里面都意思是什么
优质答案：
一、一元微积分里可微和可导是两个等价的概念，函数在某一点可微就是指在该点的导数存在。但是可积是指函数在某个区间上的定积分（和式极限）存在，而不是指其原函数是初等函数。连续函数都是有原函数的，但不一定是初等函数（可以是变上限积分函数），可积（和式极限存在）的函数的原函数可以不是初等函数，例如e^(-x^2)在R上是可积的，但是其原函数不是初等函数。
二、多元微积分中可导这个概念是不清楚的，由于多元函数求导要区分沿什么方向，而多元函数可微是有明确定义的，而且函数可微和其偏导数有紧密联系，可积的情况和一元函数类似，指在某区域上的和式极限存在，同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关。
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